Você ensina para o seu aluno a pedir emprestado para o zero? Hoje eu quero te mostrar na prática como resolver uma conta de subtração com zero.
Você já parou para pensar de onde vem o empréstimo quando temos uma conta de subtração com zero?
Por exemplo, veja essa conta aqui: 2000 - 1789
Como você resolve o " 0 - 9 " se o número da frente também é zero?
Vamos pedir emprestado do zero? Veja como resolver:
Primeiro, vamos pedir emprestado para a unidade de milhar. Nesse exemplo, temos duas unidades de milhar, emprestamos uma e ficamos com uma unidade de milhar.
Então, na casa das centenas ficamos com 10 centenas.
Agora emprestamos 1 centena para as dezenas e ficamos com 9 centenas.
Temos 10 nas dezenas.
Emprestamos 1 dezena para as unidades, ficamos com 9 nas dezenas e 10 unidades.
Agora podemos resolver a continha:
10 unidades menos 9 unidades é igual a 1 unidade.
9 dezenas menos 8 dezenas ficamos com 1 dezena.
9 centenas menos 7 centenas é igual a 2 centenas
1 unidades de milhar menos 1 unidade de milhar é igual a 0.
Então o resultado dessa continha é 211.
Você quer aprender como resolver essa continha usando o MATERIAL DOURADO? Então assista ao vídeo abaixo:
Hoje vamos falar de como surgiu a raiz quadrada e também como ensinar a calcular de forma simples.
A palavra raiz veio do termo latino radix, que significa raiz. O quadrado é a figura geométrica plana que conhecemos, você deve mostrar o quadrado para o seu aluno e lembrá-lo que um quadrado possui seus quatro lados iguais.
O símbolo da raiz quadrada foi inspirado na letra “r” minúscula. A letra “r” quando começou a ser usada as pessoas não colocam a linha sobre os números, só usavam o “r” para mostrar que estavam calculando uma raiz quadrada, tempos depois que o símbolo passou a ser usado como conhecemos hoje em dia.
Então de onde veio a ideia de raiz quadrada?
Para melhor visualização, utilize um papel quadriculado e faça um quadrado com 4 quadradinhos dentro.
Agora conte quantos quadradinhos tem em um lado desse quadrado. Mostre ao seu aluno que cada lado do quadrado tem 2 quadradinhos. E quanto é 2 elevado ao quadrado? É 4, certo?
Então qual é a raiz quadrada de 4? A raiz quadrada de 4 é 2.
Foi aqui que surgiu a ideia de raiz quadrada.
Mas lembre-se que seu aluno está começando a aprender raiz quadrada agora, muitos professores fazem a raiz quadrada parecer difícil pois não deixam claro para os seus alunos que um número elevado ao quadrado é o número multiplicado por ele mesmo.
Mas mostre um outro exemplo: Qual é a raiz quadrada de 9?
Pergunte ao seu aluno “Qual número multiplicado por ele mesmo resulta em 9? Ou seja, que número elevado ao quadrado é igual a 9?”
Mostre ao seu aluno um quadrado com 9 quadradinhos, quantos quadradinhos tem em cada lado.
Seu aluno deve entender que 3 x 3 é a mesma coisa que 3², que é igual a 9.
Deixe seu aluno usar a tabuada, mostre para a ele a linha diagonal da Tabela de Pitágoras.
Uma das técnicas de Richard Feynman é “Ensine para uma criança”.
Aqui vai algumas orientações:
Evite terminologias complexas;
Evite jargões;
Seja breve;
Seja criativo.
Desejo que você tenha sucesso!
Conheça o nosso canal no Youtube: https://www.youtube.com/contosdorei
Você já se perguntou como surgiu o dinheiro que usamos no nosso dia a dia?
O dinheiro nem sempre foi como conhecemos hoje. Bem antigamente, quando as pessoas começaram a viver em grupos, elas sentiram necessidade de se ajudarem. Foi então que surgiram as trocas.
O que eram essas trocas? Por exemplo, uma pessoa tinha muitos pêssegos e uma outra pessoa tinha muitas maçãs, então elas trocavam suas frutas…
Também podia acontecer de trocas por serviços. Uma pessoa poderia construir uma casa para outra pessoa em troca de gados, ovelhas, cabritos. Essa troca também era considerada como um salário. Uma pessoa trabalhava para outra em troca de alimentos, por exemplo.
Mas o tempo foi passando e surgiu o comércio, um local onde as pessoas de um lugar saiam pra trocar as suas coisas com outras pessoas. Nesse lugar eles trocavam de tudo, trigo para fazer pão, aveia, legumes, frutas e verduras, também trocavam galinhas, bois, carneiros e outros animais que proporcionavam leite, ovos, queijo e lã para fazer suas roupas..
Nessa época eles chamavam essas trocas de Escambo. E esse sistema de trocas durou por vários séculos.
Na verdade, até hoje nós trocamos algumas coisas. E você já fez algum escambo na sua vida? Mas como você deve imaginar, essas trocas davam muito trabalho, porque as pessoas percorriam longos caminhos transportando seus produtos para serem trocados.
Foi a partir de então que as pessoas passaram a usar metal, como o ouro por exemplo, como meio de pagamento. E carregar um pouco de ouro era bem mais fácil do que levar diversas cabras para trocar no comércio. O metal também era bonito e mais fácil para avaliar o seu valor. No início o metal era usado em sua forma natural, como eles achavam na natureza, ou em forma de joias. Mas com o passar do tempo as pessoas perceberam que seria mais fácil para os comerciantes se o metal seguisse uma padronização, ou seja, tivesse o mesmo grau de pureza e o mesmo peso. Foi então que eles começaram a fabricar suas moedas usando ouro e prata, porque eram metais bonitos e com maior durabilidade.
Só que ao longo tempo ficou mais difícil encontrar ouro. Então as moedas de ouro começaram a ser substituídas por metais menos raros, como cobre e ferro, por exemplo. Mas o valor da moeda continuou o mesmo e quem tinha mais moedas era muito rico.
Como você pode imaginar, quando o ouro ficou mais raro, ele também ficou mais caro. Então vários negociantes de ouro e prata passaram a ter cofres para guardar seus metais caros, e como eles tinham guardas cuidando dos seus bens o tempo todo, eles passaram a cuidar do dinheiro das outras pessoas. Funcionava como um banco, eles guardavam o dinheiro das pessoas em seus cofres e davam a elas recibos, que serviam para comprovar que o dinheiro das pessoas estava com eles.
Já que era mais seguro carregar um recibo de papel em vez de carregar suas moedas, as pessoas levavam seus comprovantes com elas. Então com o passar do tempo, esses recibos começaram a servir como meio de pagamento. Se uma pessoa queria comprar algo com o seu dinheiro, que estava no cofre, bastava pagar com aquele recibo. Então surgiu o “papel moeda”, que conhecemos como notas ou cédula de banco, o dinheiro que usamos até hoje, e ao mesmo tempo surgiram os bancos.
Depois de um tempo as pessoas preferiram usar as notas de papel e as moedas metálicas foram ficando desvalorizadas, hoje usamos as moedas para pagamentos de valores mais baixos e as notas são mais valorizadas.
O nosso dinheiro continua a evoluir. Você já notou que os cartões de crédito e débito estão substituindo as cédulas, hoje em dia é comum as pessoas não carregarem mais notas em suas carteiras e levarem seus cartões para as lojas e supermercados. Além disso, as cédulas estão perdendo espaço para o dinheiro eletrônico, as pessoas mantêm o seu dinheiro em um banco virtual e podem realizar qualquer pagamento com esse dinheiro, só que no mundo virtual, ou seja, pela internet.
Você já percebeu que está fazendo parte da história do dinheiro? Um dia, quando você usar somente o dinheiro eletrônico, você vai lembrar de como era pagar suas contas usando cédulas e moedas…
Assista ao vídeo abaixo e confira a história do dinheiro:
Vamos mostrar hoje a adição com reserva usando o material dourado, em 5 passos simples.
Se o seu aluno não tem o material dourado, ele pode usar outros objetos como canudinhos, tampinhas de garrafa, também pode desenhar no caderno ou baixar o material para imprimir clicando aqui.
Lembrando que temos dois posts sobre o tema aqui no blog, um apresentando o material dourado e mostrando o sistema decimal usando suas peças e o outro post explicando como fazer números usando essa ferramenta. Segue os links para você conhecer:
Vamos representar os valores com o material dourado: Para representar o número 25, você vai colocar duas barrinhas de 10 mais 5 cubinhos.
O 39 você representa com 3 barrinhas de 10, que são as 3 dezenas, mais 9 cubinhos, que são as unidades.
Passo 2:
Agora você vai somar os cubinhos, ou seja, as unidades.
Temos 14 unidades. Se a soma dos cubinhos for igual ou maior que 10, você vai fazer grupinhos de 10 cubinhos e irá trocar por uma barrinha de 10, que representa uma dezena.
Passo 3:
Você irá passar essa dezena para a casa das dezenas. Lembrando que esse é o “vai 1”, juntamos uma dezena com as demais dezenas. Sobraram então 4 unidades que você manterá na casa das unidades.
Passo 4:
Vamos somar as dezenas. Temos um total de quantas dezenas com essa que passamos para lá? Temos 6 dezenas.
Então você tem 6 dezenas (10,20,30,40,50,60) mais 4 unidades (1,2,3,4) que somando resulta em 64, que é o total.
Passo 5:
Depois de resolver com o material dourado, vamos representar matematicamente com a continha.
Você pode assistir um vídeo explicando como realizar essa adição. clique aqui
Hoje você vai aprender a criar números usando Material Dourado.
Você vai usar o Quadro Valor de Lugar (QVL)
Como já vimos no post anterior, no Material Dourado, a Unidade é representada pelo cubinho, a Dezena pela barrinha e a Centena pela placa com 100 unidades.
Começando pelo básico, assim é representado o número 1, um cubinho na Unidade:
Agora o número 101. Na centena você vai usar a placa de 100, na dezena você deixa vazio e na unidade você coloca uma unidade.
Já o número 111 você representa da seguinte forma: uma placa e 100 na centena, uma barrinha de 10 na dezena e na unidade você coloca um cubinho.
É claro que você pode usar outros materiais concretos, por exemplo, aqui eu uso canudinhos para representar também o número 111.
Lembrando que eu tenho um Material Dourado para você baixar e imprimir, basta clicar aqui para adquirir o seu gratuitamente.
E se você quiser ver todo esse conteúdo em vídeo, assista ao vídeo abaixo.
Hoje eu quero te falar sobre o nosso sistema de numeração decimal, a história é simples, mas muitos alunos ainda saem da escola sem saber de onde vieram os números.
Antes de tudo, você também precisa saber que temos esse conteúdo em vídeo, nós criamos um vídeo bem divertido para você compartilhar com seus alunos. Para assistir ao vídeo clique aqui.
Desde a pré-história e com o passar do tempo, as pessoas já precisavam saber a quantidade de coisas que elas tinham, elas precisavam contar quantos animais elas tinham, ou suas outras coisas de valor…
Então, elas faziam marcas nas paredes das cavernas, ou usavam uma pedrinha para representar cada coisa que elas tinham, elas também davam nós em cordas e cada nó correspondia a um objeto ou animal, como também usavam os dedos para registrar todas suas coisas. De qualquer forma, elas sempre davam um jeito de contar suas coisas, porque, e se algum animal comesse suas ovelhas ou alguém pegasse seus objetos, como elas saberiam quantos sumiram? É por isso que elas precisavam contar.
Os primeiros números começaram a surgir com os egípcios, eles usavam alguns símbolos que representavam alguns valores. Como nós sabemos, eles também precisavam contar as suas coisas, mas eles substituíram as pedrinhas por símbolos.
E os símbolos dos egípcios não eram como os números que usamos hoje, mas já tinha alguma semelhança. Por exemplo, um traço vertical valia 1. O 10 era representado com uma curva, o número 100 era representado por um sinal que parecia uma espiral, já o desenho de uma flor de lótus valia 1000… e assim por diante.
E assim os números foram evoluindo até que os Romanos começaram a usar as letras do seu alfabeto para representar os números.
Os números romanos eram formados pelas letras: I, V, X, L, C, D e M… e cada letra tinha um valor numérico. Por exemplo:
Os números romanos ainda são bem usados até hoje. Eles estão nos livros de história, quando aprendemos sobre Dom Pedro I ou Dom Pedro II… Você também já percebeu que quando citamos algum século, nós escrevemos por exemplo, século XXI?
Mas mesmo assim, era muito difícil fazer contas usando os números romanos.
Foi então que matemáticos na Índia inventaram o Sistema de Numeração Decimal. São os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Com eles é possível representar qualquer número, eles são chamados de indo arábico.
Esse sistema que usamos, nos permite fazer cálculos facilmente.
Os indianos criaram um sistema decimal e posicional.
Você entende por que o nosso sistema numérico é decimal? Essa ideia veio surgindo entre os egípcios e dizem que foi mais ou menos assim que aconteceu:
Um pastor de ovelhas tinha muitos animais e para saber a quantidade de ovelhas que ele tinha, ele representava com uma pedrinha ou com um pedacinho de madeira, ou seja, uma única pedrinha era igual a uma única ovelha. Aqui tinha surgido a ideia de unidade.
Mas se ele tinha muitos animais, ele deveria carregar muitas pedrinhas, então ele começou a fazer grupinhos de 10. Para cada 10 animais, uma pedrinha, aí veio a ideia de dezena, ou seja, uma pedrinha era igual a 10 animais.
E se ele conseguisse juntar 10 pedrinhas, que valiam 10 animais cada uma, ele completava 100 animais, ou seja, ele podia arrumar uma pedra pra representar 100 ou uma centena, assim veio a ideia de centena.
Resumindo, por isso que o sistema de numeração é decimal, porque toda vez que completa 10 unidades, trocamos pela dezena, toda vez que completa 10 dezenas, trocamos pela centena e toda vez que completa 10 centenas, completamos 1 unidade de milhar. Foi assim que surgiu a ideia de unidade, dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante…
Ele também é chamado de posicional porque dependendo da posição de um número o seu valor pode ser alterado. Como o algarismo 3, por exemplo, você pode representar vários valores, como 3, ou 23, 35, 300 ou 3000… só depende da ordem que ele está.
Por exemplo, Pedro tem 12 anos e seu irmão mais velho tem 21 anos, se mudarmos a posição de um número nós mudamos o seu valor.
Com esse sistema decimal, criado pelos indianos, nós podemos calcular tudo mais rápido!
Agora quero te convidar para assistir ao nosso vídeo no YouTube e se inscrever no nosso canal porque estamos sempre ajudando diversos professores com os nossos conteúdos!
Criado pela educadora Maria Montessori, o Material Dourado é um objeto feito de madeira, dividido em peças que representam a unidade, dezena, centena e milhar.
O professor precisa compreender e valorizar o uso de materiais didáticos diferenciados e lúdicos em sua sala de aula, e ter a clareza que estes podem contribuir para uma aprendizagem com mais qualidade, por parte dos alunos.
Para fazer download do Material Dourado para Imprimir, basta clicar no link abaixo e preencher com seu e-mail, o arquivo será enviado automaticamente para sua caixa de mensagens.
Veja os brinquedos antigos que hoje estão fazendo o maior sucesso com seus próprios aplicativos:
3 - Cara a Cara: o jogo de descobrir por dicas qual é a cara do adversário, voltou com tudo com a ajudinha de um aplicativo, nele a criança vai jogando e ouvindo as dicas do aplicativo, agora pode jogar sozinho também. Confira como o jogo ficou clicando aqui.
2 - Brincando De Engenheiro: o jogo de blocos de madeira para construção ganhou um aplicativo que mostra a construção da cidade em realidade aumentada no celular ou no tablet, a criança ainda pode construir do seu jeito ou seguindo as missões que recebe do prefeito do jogo. Você pode ver como o jogoclicando aqui.
1 - Detetive: esse está em primeiro lugar porque os criadores do jogo se superaram, eles criaram um aplicativo onde o jogador anda com o celular na mão pelos cômodos da sua casa procurando pistas e cartas até descobrir os mistérios do jogo. Esse jogo aqui voltou com tudo mesmo e se você quiser ver como ficou basta clicar aqui!
Confira 6 Atividades para você se divertir com a família nas férias:
1- Faça uma linha do tempo com fotos dos principais momentos que marcaram a sua vida até hoje.
2- Escolha as histórias que você mais gosta e monte teatrinhos com a sua família, você pode criar fantoches e contar história com eles.
3- Jogue Stop com a sua família, reúna todo mundo com papel e caneta na mão e passe uma tarde se divertindo.
4- Transforme uma refeição da sua família em um piquenique dentro de casa, na hora do lanche estenda uma toalha no chão, comam ali e se divirtam bastante!
5- Pegue na internet uma receita de massinha caseira e chame a sua família para brincar de massinha com você.
6- Brinque de casinha, coloque roupas divertidas e passe o dia imitando personagens.
