[Download] Apostila de Atividades com Dobro, Triplo, Quádruplo, Quíntuplo e Sêxtuplo

BAIXE A APOSTILA GRÁTIS  

Receba gratuitamente uma apostila com diversas atividades de Dobro, Triplo, Quádruplo, Quíntuplo e Sêxtuplo.

 Clique Aqui Para Baixar Apostila 

Ensinando MULTIPLICAÇÃO BÁSICA

Como ensinar multiplicação?

A multiplicação é muito fácil e ela está na nossa vida desde quando éramos pequenos.

Comece com um exemplo: Lucas tem 3 prateleiras com 5 carrinhos em cada uma. Se ele somar os seus brinquedos, ele vai contar 5 carrinhos em cada prateleira. Então ele repetiu na soma 3 vezes 5 carrinhos. 

Então, se podemos somar, por que você precisamos saber multiplicar?

Uma padaria faz diariamente 9 bandejas com 36 salgadinhos. Quantos salgadinhos a padaria faz por dia? Será que o dono da padaria vai precisar somar 36 + 36 + 36.. por 9 vezes? 

É por isso que usamos a multiplicação, porque ela ajuda a resolver mais rapidamente esse tipo de conta. 

A multiplicação é uma forma fácil de somar números iguais.

Na tabuada da multiplicação, não começamos a tabuada pelo 0, porque todo número multiplicado por 0 é igual a 0.

Por exemplo, 0 vezes um lápis, é zero. Por isso que 0 vezes qualquer número ou qualquer quantidade é zero.

Na tabuada do 1, usando o exemplo do lápis, 1 vez o lápis é igual a 1, porque repetimos o lápis uma única vez.

Aqui temos 1 repetido 3 vezes na soma…

Os termos que usamos, por exemplo 2 x 4 são chamados de fatores e o resultado, por exemplo 2 x 4 = 8, é chamado de produto.

O fator 6 x 7, como podemos resolver?

Se o aluno ainda não souber de cabeça, ele pode encontrar saídas baseadas na soma.

Porque o importante é entender como funciona a multiplicação e chegar no resultado correto. Depois o aluno pode até decorar a tabuada.

Uma solução que o aluno pode recorrer é repetindo 7 "risquinhos" 6 vezes.

Vai chegar um momento que o aluno vai querer saber a tabuada de cor para não precisar fazer risquinhos ou contar no dedo.

Explicando a multiplicação por 2 algarismos. Vamos resolver a multiplicação 4 x 31.

O que é 31? É 30 + 1, ou seja, 3 dezenas e 1 unidade. 

Multiplicamos as unidades primeiro e depois resolvemos as dezenas.

 

Se quiser assistir ao vídeo completo com a explicação da multiplicação básica. Assista abaixo:

O que são os Algarismos Romanos?

Antes de conhecermos os números que usamos hoje, os romanos inventaram seus próprios números.

Vamos aprender o que são algarismos romanos.

Os algarismos romanos são formados pelas letras: I, V, X, L, C, D e M… cada letra tem um valor numérico.

Por exemplo, como você escreveria a idade de uma criança de 8 anos em números romanos? 

Você vai decompondo os números, ou seja, separando o 8 conforme você viu a tabela em romanos, 8 é 5 + 3, mas em romanos não temos uma representação para o número 3, então você separa mais uma vez. O 3 vai ser igual a 1 + 1 + 1, que em romanos o 1 é representado pela letra I.

Então a idade da criança será em romanos: VIII 

Mas, existem algumas regras para você converter um número para algarismo romano da forma correta.

Primeira regra: os símbolos dos números romanos são escritos da esquerda para a direita e do maior valor para o menor valor. 

Veja esse exemplo:

Vamos converter o número 17  para algarismos romanos:

Em decimal, 17 é 10 + 5 + 1 + 1, convertendo para romanos:

10 é X 

5 é V

1 é I

então ficamos com:

10 + 5 + 1 + 1

XVII 

Segunda regra: em algarismos romanos, quando um símbolo de valor menor é colocado antes de um símbolo que tem o valor mais alto, significa que ele tem que ser subtraído.

Dessa forma:

Em romanos, I e V (IV) significa em decimal 5 - 1 = 4

Se uma criança tem 9 anos é assim que escreve o 9 em romanos: I e X (IX), sabemos que o X é 10 e que o I é 1, então fazemos 10 - 1 é igual a 9.

Terceira regra: 

No máximo você só pode repetir 3 vezes seguidas o mesmo símbolo.

Você não pode escrever o número 4 desta forma IIII. O 4 vai será IV que em decimal é 5 -1 = 4.

É por isso que o 8 é representado como VIII e o 9 como IX, porque não podemos repetir mais de três vezes o mesmo símbolo.

Você não pode, por exemplo, escrever o número 90 dessa forma LXXXX.

Quarta regra: Os símbolos que representam um número contendo 5, por exemplo 5, 50, 500 só podem ser utilizados para somar, nunca para subtrair. Ou seja, ele nunca aparecerá antes de outro número. 

Vimos na terceira regra que só podemos repetir 3 vezes seguidas o mesmo símbolo.

Por exemplo. De que modo você poderia escrever 45 em romanos? A forma lógica de escrever o número 45 seria VL. Ou seja, o número 50 (L) menos o número 5 (V).Mas isso não é possível. Então fazemos X que é igual 10, depois L que é 50, ficando 50 - 10 que é 40 e depois somamos o V que é 5.

Então 45 em romanos é igual a XLV.

Outro exemplo, se você quer escrever 95, você faz, 100 - 10 + 5, assim fica em romanos:

100 é a letra C, antes dele você coloca o X que é 10 e na frente do C você coloca o V, somando mais 5. 

Então,  XCV é em decimal: 100 - 10 + 5 = 95.

Quinta regra: Um símbolo de subtração não pode ser duplicado. Como assim? 

Você não pode converter o número 30, fazendo 50 - 20 (dessa forma XXL) pra escrever o 30 você coloca XXX, 10 + 10 + 10.

Sexta regra: Você só pode usar um símbolo de subtração com os próximos dois símbolos maiores.

Veja na tabela, o I, que é 1 em decimal, só pode ser usados antes do V e do X, 

o X só pode ser usado antes do L e do C, e o C só pode ser usado antes do D e do M.

Lembrando que não usamos símbolos que tenham o 5 antes de outros símbolos.

Como você pode ver pelas explicações acima, que você precisa saber como somar e subtrair para usar algarismos romanos corretamente! 

Ensine seu aluno a fazer adição na reta numérica

Seu aluno está aprendendo a somar e ainda está achando complicado?

Essa soma na reta que vamos fazer é muito simples. 

Pegue uma régua e faça uma reta em uma folha. Agora, cada centímetro da régua você marca na sua reta com pequenos tracinhos. 

Veja esse exemplo:

Vamos somar 5 + 6, como você fazemos essa soma na reta?

Vamos marcar 5 pontinhos na reta e mais 6 pontinhos na frente.

Agora some os pontinhos:

5 + 6 = 11

 

Dessa forma é mais fácil para o seu aluno resolver continhas de adição.

3 Dicas de Harvard para fazer uma criança gostar de matemática

 

1 – Ensine a criança a dizer que não entendeu

Para algumas crianças, dizer “não entendi” significa dizer que são burras. Esse pensamento, porém, não pode continuar na cabeça delas. Saber falar que não está por dentro de determinado assunto é extremamente importante, segundo os profissionais de Harvad, Robert e Ellen Kaplan.

2 – Ajude o aluno a encarar a matemática como uma brincadeira

Ter prazer em aprender faz toda a diferença na vida escolar das crianças. É preciso fazê-las gostarem tanto dos números, quanto das artes, por exemplo.

3 – Incentive o aluno a descobrir sozinho as respostas

Ensiná-lo a chegar sozinho às respostas de desafios pode fazê-los enxergar a matemática como uma matéria mais interessante.  “É preciso entender que a matemática, como uma ciência exata, faz sentido em tudo. A disciplina tem ideias e significados, não é apenas uma coisa automática”, afirmam os professores de Harvad.

Você quer receber vídeos de matemática para o ensino fundamental semanalmente? Te convido para conhecer o meu canal no Youtube. Clique aqui e acesse o nosso canal! 

Números iguais para a frente e para trás? [Palíndromos na matemática]

 

Você já ouviu falar de palavras que são a igual para a frente e para trás? Isso são palíndromos, mas hoje, vamos falar de palíndromos na matemática!

Palíndromos são uma daquelas ideias divertidas, frases ou palavras que de trás pra frente e frente pra trás são a mesma coisa. 

Aqui estão alguns exemplos de palavras clássicas do palíndromo:

arara;

asa;

ele;

esse;

Mas, é claro, vamos incluir alguns exemplos de frases também:

A mala nada na lama. 

A grama é amarga. 

Agora, vamos falar de Palíndromos na Matemática 

Claro, você também pode ter números palíndromos, como: 99, 202 e 3003.

Mas você conhece outros números que são palíndromos? 

Se você adicionar um número mais seu reverso, eventualmente encontrará um número palíndromo. 

Aqui está um exemplo:

Vamos começar com 56.

Adicione o inverso: 56 + 65

Temos 121. É um palíndromo!

Aqui está um um pouco mais complicado:

Comece com 58

Adicione o reverso: 58 + 85

Temos 143, ainda não é um palíndromo

Adicione o reverso: 143 + 341

Temos 484, um palíndromo!

Também existem datas palíndromas:

Essa já passou 20-02-2002

Mas teremos datas palìndromas no futuro, olha essa aqui 13/02/2031

Agora na multiplicação:

Por exemplo 11 x 11

que é 121

Multiplicamos 111 x 111

Temos 12321

Na adição também tem palíndromos:

12 + 21 = 33

e essa soma aqui

5222 + 2225 = 7447

Agora é sua vez. Pensa aí nos palíndromos que você conhece!

Você já conhece o nosso canal no youtube? Nós temos postado conteúdos de matemática semanalmente. Clique no link abaixo e conheça! Um grande abraço e fique com Deus!

https://www.youtube.com/ContosdoRei/

A História do Dinheiro Para o Ensino Fundamental (Texto e Vídeo)

Você já se perguntou como surgiu o dinheiro que usamos no nosso dia a dia? 

O dinheiro nem sempre foi como conhecemos hoje. Bem antigamente, quando as pessoas começaram a viver em grupos, elas sentiram necessidade de se ajudarem. Foi então que surgiram as trocas. 

O que eram essas trocas? Por exemplo, uma pessoa tinha muitos pêssegos e uma outra pessoa tinha muitas maçãs, então elas trocavam suas frutas… 

Também podia acontecer de trocas por serviços. Uma pessoa poderia construir uma casa para outra pessoa em troca de gados, ovelhas, cabritos. Essa troca também era considerada como um salário. Uma pessoa trabalhava para outra em troca de alimentos, por exemplo.

Mas o tempo foi passando e surgiu o comércio, um local onde as pessoas de um lugar  saiam pra trocar as suas coisas com outras pessoas. Nesse lugar eles trocavam de tudo, trigo para fazer pão, aveia, legumes, frutas e verduras, também trocavam galinhas, bois, carneiros e outros animais que proporcionavam leite, ovos, queijo e lã para fazer suas roupas.. 

Nessa época eles chamavam essas trocas de Escambo. E esse sistema de trocas durou por vários séculos. 

Na verdade, até hoje nós trocamos algumas coisas. E você já fez algum escambo na sua vida? Mas como você deve imaginar, essas trocas davam muito trabalho, porque as pessoas percorriam longos caminhos transportando seus produtos para serem trocados.

Foi a partir de então que as pessoas passaram a usar metal, como o ouro por exemplo, como meio de pagamento. E carregar um pouco de ouro era bem mais fácil do que levar diversas cabras para trocar no comércio. O metal também era bonito e mais fácil para avaliar o seu valor. No início o metal era usado em sua forma natural, como eles achavam na natureza, ou em forma de joias. Mas com o passar do tempo as pessoas perceberam que seria mais fácil para os comerciantes se o metal seguisse uma padronização, ou seja, tivesse o mesmo grau de pureza e o mesmo peso. Foi então que eles começaram a fabricar suas moedas usando ouro e prata, porque eram metais bonitos e com maior durabilidade.

Só que ao longo tempo ficou mais difícil encontrar ouro. Então as moedas de ouro começaram a ser substituídas por metais menos raros, como cobre e ferro, por exemplo. Mas o valor da moeda continuou o mesmo e quem tinha mais moedas era muito rico. 

Como você pode imaginar, quando o ouro ficou mais raro, ele também ficou mais caro. Então vários negociantes de ouro e prata passaram a ter cofres para guardar seus metais caros, e como eles tinham guardas cuidando dos seus bens o tempo todo, eles passaram a cuidar do dinheiro das outras pessoas. Funcionava como um banco, eles guardavam o dinheiro das pessoas em seus cofres e davam a elas recibos, que serviam para comprovar que o dinheiro das pessoas estava com eles. 

Já que era mais seguro carregar um recibo de papel em vez de carregar suas moedas, as pessoas levavam seus comprovantes com elas. Então com o passar do tempo, esses recibos começaram a servir como meio de pagamento. Se uma pessoa queria comprar algo com o seu dinheiro, que estava no cofre, bastava pagar com aquele recibo. Então surgiu o “papel moeda”, que conhecemos como notas ou cédula de banco, o dinheiro que usamos até hoje, e ao mesmo tempo surgiram os bancos. 

Depois de um tempo as pessoas preferiram usar as notas de papel e as moedas metálicas foram ficando desvalorizadas, hoje usamos as moedas para pagamentos de valores mais baixos e as notas são mais valorizadas. 

O nosso dinheiro continua a evoluir. Você já notou que os cartões de crédito e débito estão substituindo as cédulas, hoje em dia é comum as pessoas não carregarem mais notas em suas carteiras e levarem seus cartões para as lojas e supermercados. Além disso, as cédulas estão perdendo espaço para o dinheiro eletrônico, as pessoas mantêm o seu dinheiro em um banco virtual e podem realizar qualquer pagamento com esse dinheiro, só que no mundo virtual, ou seja, pela internet. 

Você já percebeu que está fazendo parte da história do dinheiro? Um dia, quando você usar somente o dinheiro eletrônico, você vai lembrar de como era pagar suas contas usando cédulas e moedas… 

Assista ao vídeo abaixo e confira a história do dinheiro:

13 Vídeos Gratuitos com Material Dourado

 Eu preparei para você uma Playlist com 13 vídeos gratuitos, um verdadeiro curso de matemática usando o Material Dourado! 

 

Tudo isso de forma gratuita e sem cadastro.

 

Para acessar a playlist, clique no link abaixo. 

QUERO VER A PLAYLIST GRATUITA

Como ensinar adição com reserva passo a passo

 Vamos mostrar hoje a adição com reserva usando o material dourado, em 5 passos simples. 

Se o seu aluno não tem o material dourado, ele pode usar outros objetos como canudinhos, tampinhas de garrafa, também pode desenhar no caderno ou baixar o material para imprimir clicando aqui. 

DOWNLOAD do Material Dourado para imprimir: http://bit.ly/ImprimirMaterialDourado 

Lembrando que temos dois posts sobre o tema aqui no blog, um apresentando o material dourado e mostrando o sistema decimal usando suas peças e o outro post explicando como fazer números usando essa ferramenta. Segue os links para você conhecer: 

Ensinando o Sistema de Numeração Decimal com Material Dourado

Criando Números Com Material Dourado

Vamos lá? Como você soma 25 + 39?  

Passo 1: 

Vamos representar os valores com o material dourado: 
Para representar o número 25, você vai colocar duas barrinhas de 10 mais 5 cubinhos. 

O 39 você representa com 3 barrinhas de 10, que são as 3 dezenas, mais 9 cubinhos, que são as unidades.

Passo 2: 

Agora você vai somar os cubinhos, ou seja, as unidades. 

Temos 14 unidades. Se a soma dos cubinhos for igual ou maior que 10, você vai fazer grupinhos de 10 cubinhos e irá trocar por uma barrinha de 10, que representa uma dezena.

Passo 3:

Você irá passar essa dezena para a casa das dezenas. Lembrando que esse é o “vai 1”, juntamos uma dezena com as demais dezenas. Sobraram então 4 unidades que você manterá na casa das unidades.

Passo 4:

Vamos somar as dezenas. Temos um total de quantas dezenas com essa que passamos para lá? Temos 6 dezenas. 

Então você tem 6 dezenas (10,20,30,40,50,60) mais 4 unidades (1,2,3,4) que somando resulta em 64, que é o total. 

Passo 5: 

Depois de resolver com o material dourado, vamos representar matematicamente com a continha.

Você pode assistir um vídeo explicando como realizar essa adição. clique aqui 

Tutorial do Jogo NUNCA 10 com Material Dourado

Se você quer aprender o Jogo Nunca 10 com Material Dourado, estou deixando o link de um vídeo tutorial aqui para você: 

Criando Números Com Material Dourado

Hoje você vai aprender a criar números usando Material Dourado.

Você vai usar o Quadro Valor de Lugar (QVL) 

Como já vimos no post anterior, no Material Dourado, a Unidade é representada pelo cubinho, a Dezena pela barrinha e a Centena pela placa com 100 unidades. 

Começando pelo básico, assim é representado o número 1, um cubinho na Unidade:

Agora o número 101. Na centena você vai usar a placa de 100, na dezena você deixa vazio e na unidade você coloca uma unidade. 

Já o número 111 você representa da seguinte forma: uma placa e 100 na centena, uma barrinha de 10 na dezena e na unidade você coloca um cubinho.

É claro que você pode usar outros materiais concretos, por exemplo, aqui eu uso canudinhos para representar também o número 111.

Lembrando que eu tenho um Material Dourado para você baixar e imprimir, basta clicar aqui para adquirir o seu gratuitamente. 

E se você quiser ver todo esse conteúdo em vídeo, assista ao vídeo abaixo. 

Até o nosso próximo post.

Ensinando o Sistema de Numeração Decimal com Material Dourado

 

Hoje eu vou falar como você vai usar o Material Dourado para ensinar o Sistema de Numeração Decimal. 

Você sabe para que serve cada pecinha do Material Dourado? 

- O número 1 é representado pelo cubinho;

- O 10 é representado pela barrinha com 10 unidades;

- A placa da centena contém 10 dezenas, que é igual a 100. 

Agora que você já sabe para que serve cada pecinha, como você vai usar o Material Dourado?

Simples! A cada 10 unidades, você troca pela barrinha da dezena e você troca 10 dezenas pela barrinha da centena. 

Você quer ver isso na prática? Então assista aos vídeos abaixo para entender de uma vez por todas.

 

 

Material Dourado Para Imprimir

Criado pela educadora Maria Montessori, o Material Dourado é um objeto feito de madeira, dividido em peças que representam a unidade, dezena, centena e milhar.

O professor precisa compreender e valorizar o uso de materiais didáticos diferenciados e lúdicos em sua sala de aula, e ter a clareza que estes podem contribuir para uma aprendizagem com mais qualidade, por parte dos alunos.

Para fazer download do Material Dourado para Imprimir, basta clicar no link abaixo e preencher com seu e-mail, o arquivo será enviado automaticamente para sua caixa de mensagens.

Clique aqui para Baixar o Material Dourado Para Imprimir!

Espero que goste!

6 Atividades para a família nas férias

Confira 6 Atividades para você se divertir com a família nas férias:

1- Faça uma linha do tempo com fotos dos principais momentos que marcaram a sua vida até hoje.

2- Escolha as histórias que você mais gosta e monte teatrinhos com a sua família, você pode criar fantoches e contar história com eles.

3- Jogue Stop com a sua família, reúna todo mundo com papel e caneta na mão e passe uma tarde se divertindo.

4- Transforme uma refeição da sua família em um piquenique dentro de casa, na hora do lanche estenda uma toalha no chão, comam ali e se divirtam bastante! 

5- Pegue na internet uma receita de massinha caseira e chame a sua família para brincar de massinha com você.

6- Brinque de casinha, coloque roupas divertidas e passe o dia imitando personagens.

O MEDO da matemática e o FRACASSO escolar

 Você sabia que ter medo da matemática pode fazer uma criança fracassar em outras matérias?

Não é segredo pra você que a matemática é a matéria que mais confunde as crianças, certo? Muitas crianças acham a matemática chata ou não entendem, mas isso pode ser o primeiro passo para fracassar na escola!

O aprendizado da matemática começa no ensino fundamental e é a base de tudo, porque se uma pessoa chegar ao ensino médio com medos e dúvidas, a álgebra vai passar mesmo por cima dela! 

Normalmente, as crianças que se saem bem e dominam a matemática, também são bem-sucedidas em outras matérias. E por que isso acontece?

Ao estudar matemática e errar uma atividade a criança falha e vai até tentando até acertar, pode parecer frustrante, mas ela está criando uma mente crítica que se abre a várias possibilidades quando tenta resolver um problema e se pergunta o porquê das coisas.

Não importa se a criança vai se tornar youtuber, jornalista, advogado, historiador ou psicólogo, em todas as profissões será bom se ela souber matemática. 

Por ter uma mente bem desenvolvida em matemática, na área que a pessoa escolher trabalhar, ela vai impactar o mundo com a sua curiosidade e por não desistir fácil, que é uma característica de quem domina a matemática.